Kegel

Ein Kegel ist ein Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt (Spitze) außerhalb der Ebene verbindet. Das Flächenstück nennt man Grundfläche, deren Begrenzungslinie die Leitkurve und den Punkt die Spitze oder den Scheitel des Kegels.

Der Abstand der Spitze von der Grundfläche wird die Höhe des Kegels genannt. Die Verbindungsstrecken der Spitze mit der Leitkurve heißen Mantellinien, ihre Vereinigung bildet den Kegelmantel oder die Mantelfläche.

Wenn von einem Kegel gesprochen wird, ist häufig der Spezialfall des geraden Kreiskegels gemeint. Unter einem Kreiskegel  versteht man einen Körper, der durch einen Kreis (Grundkreis oder Basiskreis) und einen Punkt außerhalb der Ebene des Kreises (Spitze des Kegels) festgelegt ist.

Die Ebene, in welcher der Basiskreis liegt, heißt Basis(kreis)ebene. Unter dem Radius r des Kegels versteht man normalerweise den Radius des Basiskreises. Die Gerade durch den Mittelpunkt des Grundkreises und die Spitze nennt man die Achse des Kegels. Die Höhe h des Kegels ist der Abstand der Spitze von der Basisebene; dieser Abstand muss senkrecht zur Basisebene gemessen werden.

Steht die Achse senkrecht zur Basisebene, so liegt ein gerader Kreiskegel oder Drehkegel vor. Andernfalls spricht man von einem schiefen Kreiskegel oder elliptischen Kegel.

Die Bezeichnung „Drehkegel“ deutet darauf hin, dass es sich um einen Rotationskörper handelt. Er entsteht durch Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eine seiner beiden Katheten. In diesem Fall werden die Mantellinien (also die Verbindungsstrecken der (Rand-)Punkte des Basiskreises mit der Spitze) auch Erzeugende genannt (m), da sie den Mantel „erzeugen“.

Vor allem in der Technik wird für den Drehkegel auch das Wort Konus (von lat. conus) verwendet. Das zugehörige Eigenschaftswort konisch bezeichnet Objekte mit der Form eines Drehkegels oder eines (Dreh-)Kegelstumpfs.

Sketchup Kegel 01

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Mit SketchUp einen Kegel erstellen

Wie schon beschrieben geht es über die kreisförmige Extrusion eines Dreiecks. Das Verfahren wurde beim Kreis beschrieben.

Die auch dort zum Download zur Verfügung gestellten Scripte enthalten eines, das shapes.rb heißt. Mit diesem (bitte die anderen mitinstallieren!) lassen sich Kegel und andere Körper sehr einfach zeichnen.

Einen Kegelstumpf gewinnt man am einfachsten aus einem Zylinder, dessen Deckfläche skaliert wird. Dabei bitte die Strg-Taste gedrückt halten, da so um den Mittelpunkt skaliert wird. Aber probieren Sie ruhig auch die anderen Möglichkeiten aus!

Sketchup Zylinder 02

Und schiefe Schnitte? Geht ähnlich wie bei den Zylindern beschrieben!

Sketchup Zylinder 03